избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12/√7-1

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в дроби 12 / (√7 - 1). То есть, иначе говоря нам нужно так домножить числитель и знаменатель, чтобы в результате знак квадратного корня исчез из знаменателя.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В нашем случаем мы должны домножить на (√7 + 1) числитель и знаменатель и получаем:

12 / (√7 - 1) = 12 (√7 + 1) / (√7 + 1) (√7 - 1) = 12 (√7 + 1) / ((√7) ^2 - 1^2) = 12 (√7 + 1) / (7 - 1) = 12 (√7 + 1) / 6 = 2 (√7 + 1).