В трех коробках лежат 12 карандашей. Количество карандашей в третьей коробке больше, чем количество аарандашей во второй коробке. Если в третьей коробке будет 4 карандаша, то сколько карандашей может быть в первой и во второй коробках? Сколько решений имеет задача?

Условие.

В трех коробках 12 карандашей.

Карандашей в 3 - ей коробке больше, чем во 2 - ой.

Если в 3 - ей будет 4 карандаша, то сколько будет в остальных коробках.

Сколько решений?

Решение.

Очевидно, что если в 3 - ей коробке будет 4 карандаша, то во второй может быть 3, 2 или 1 карандаш, 0 быть не может, иначе было бы только 2 коробки.

Если в 3 - ей 4 карандаша, во второй - 3, то в 1 - ой коробке будет 12 - 4 - 3 = 5 карандашей.

Если в 3 - ей 4 карандаша, во второй - 2, то в 1 - ой коробке будет 12 - 4 - 2 = 6 карандашей.

Если в 3 - ей 4 карандаша, во второй - 1, то в 1 - ой коробке будет 12 - 4 - 1 = 7 карандашей.

Ответ: задача имеет 3 решения.