Решите квадратное уравнение. 5 х2-9 х+4=0

Для нахождения решения уравнения 5x² - 9x + 4 = 0; давайте прежде всего определим его вида.

Итак, уравнение есть полным квадратным и его решение мы найдем через дискриминант.

Дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Подставим значения коэффициентов уравнения и получим его значение:

a = 5; b = - 9; c = 4;

D = (-9) ² - 4 * 5 * 4 = 81 - 80 = 1;

Остается лишь вычислить корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 5 = (9 + 1) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 5 = (9 - 1) / 10 = 8/10 = 0.8.