В двух библиотеках было 960 книг. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 40 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза болыше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиоьеке первоначально?

1. Принимаем за х первоначальное количество книг в первой библиотеке.

2. Принимаем за у первоначальное количество книг во второй библиотеке.

3. После передачи книг в первой библиотеке стало (х - 40) книг.

Во второй библиотеке стало (у + 40) книг.

4. Составляем два уравнения:

х + у = 960;

(у + 40) / (х - 40) = 2; у + 40 = 2 х - 80; у - 2 х = - 120. Вычитаем это уравнение из первого:

3 х = 1080;

х = 360.

у = 960 - 360 = 600.

Ответ: в первой библиотеке первоначально было 360 книг, во второй 600 книг.