Lim x → бесконечность 5x^4 - x^3 + 1/2x^4 + x

Lim x → бесконечность (5 * x ^ 4 - x ^ 3 + 1) / (2 * x ^ 4 + x).

Для нахождения предела функции, нужно x → ∞ подставить в выражение (5 * x ^ 4 - x ^ 3 + 1) / (2 * x ^ 4 + x), и вычислить чему стремится предел.

Получаем:

Lim x → ∞ (5 * x ^ 4 - x ^ 3 + 1) / (2 * x ^ 4 + x) → (5 * ∞ ^ 4 - ∞ ^ 3 + 1) / (2 * ∞ ^ 4 + ∞) → (5 * ∞ - ∞ + 1) / (∞ + ∞) → (∞ + 1) / ∞ → ∞/∞ → 1;

Отсюда получаем, что при х → ∞ предел Lim (5 * x ^ 4 - x ^ 3 + 1) / (2 * x ^ 4 + x) → 1.