Lim x - бесконечность (1+1/3x) ^2x lim x-бесконечность (1+7/2x) ^x/2 lim x - бесконечность (1-1/x) ^x

Воспользовавшись определением логарифма, получим:

1) lim (e^ln ((1 + 1/3x) ^2x)) = lim (e^ (2x * ln (1 + 1/3x)) = e^ (2 * 1/3) = e^ (2/3);

2) lim (e^ln ((1 + 7/2x) ^x/2) = lim (e^ (x/2 * ln (1 + 7/2x) = e ^ (1/2 * 7/2) = e^ (7/4);

3) lim (e^ln ((1 - 1/x) ^x) = lim (e^ (x * ln (1 - 1/x)) = e^ (-1) = 1/e.