составьте формулу n-го числа арифметической прогрессии (an), если а3-64 а а10-22

Обозначим шаг, или разность прогрессии через d.

Тогда, найти его можно из уравнения:

(10 - 3) * d = a10 - a3

d = (22 - 64) / 7 = - 42 / 7 = - 6

Распишем a3 в общем виде:

a3 = a1 + d * (3 - 1)

Выразим отсюда a1 и подставим значения:

a1 = a3 - 2d = 64 + 12 = 76

Осталось лишь составить формулу n-го члена последовательности:

an = a1 + d * (n - 1) = 76 - 6 * (n - 1)