Разложить на множители a^3-3ab^2+3a^2b-b^3

Требуется разложить на множители многочлен a³ - 3 * a * b² + 3 * a² * b - b³, которого обозначим через А. Учитывая переместительный закон, получим: А = a³ - b³ + 3 * a² * b - 3 * a * b². Воспользуемся формулой сокращенного умножения (разность кубов) a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²) и распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания (другими словами, будем применять правила выноса множителя за скобки). Имеем: А = (a - b) * (a² + a * b + b²) + 3 * a * b * (a - b). Ещё раз применим правило выноса множителя за скобки: А = (a - b) * (a² + a * b + b² + 3 * a * b) = (a - b) * (a² + 4 * a * b + b²).

Ответ: a³ - 3 * a * b² + 3 * a² * b - b³ = (a - b) * (a² + 4 * a * b + b²).