Разложите на множители: a) a^2-100 б) x^2-6x+9 (^ - в степени)

Для выполнения разложения на множители выражений a) a^2 - 100 и б) x^2 - 6x + 9 мы применим две формулы сокращенного умножения.

Начнем с первого выражения к нему применим формулу разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

a^2 - 100 = a^2 - 10^2 = (a - 10) (a + 10).

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 = (x - 3) ^2 = (x - 3) (x - 3).