Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Пусть сторона прямоугольника будет х, тогда диагональ прямоугольника будет 2 х. Отсюда получается, что диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, прилежащим катетом которого является сторона х. Косинусом прямоугольного треугольника является отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому мы можем записать следующее равенство:

cos α = х/2 х = 1/2.

Угол для косинуса, равного 1/2 является угол 60⁰, что и является искомым углом.

Ответ: угол между диагональю и стороной составляет 60⁰.