Найдите значение выражения: 2 - tg²x · cos²x, если sinx = 0,2

Воспользуемся определением тангенса и получим:

tgx = sinx / cosx;

Тогда tg²x будет равняться:

tg²x = sin²x / cos²x;

Уравнение примет вид:

2 - (sin²x / cos²x) * cos²x;

При условии, что cosx ≠ 0 выполним сокращение и получим:

2 - sin²x;

Если по условию sinx = 0,2, то sin²x примет значение равное:

sinx = 0,2;

sin²x = 0.04;

Подставляем полученное значение в пример:

2 - 0,04 = 1,96;

Ответ: 1,96.