1) Вася и Денис решили обменяться дисками с музыкой. Вася захватил с собой 15 штук, а Денис-8. Сколько существует способов совершить обмен тремя дисками с каждой стороны, если все диски различны.

Для начала вычислим сколько троек из 15 дисков можно составить у Васи:

С³_{15 =} 15!/3! * (15 - 3) ! = 13 * 14 * 15/1 * 2 * 3 = 455;

Теперь вычислим число троек у Дениса из 8 дисков:

С³₈ = 8!/3! * (8 - 3) !=6 * 7 * 8/1 * 2 * 3 = 56;

Теперь когда мы узнали число троек у Вани и Дениса, по правилу умножения находим число обменов:

455 * 56 = 25480;

Ответ: Существует 25480 способов совершить обмен тремя дисками с каждой стороны, если все диски различны.