От А в Б вышел катер со скоростью 12 км/ч. Через 30 минут в том же направлении вышел теплоход со скоростью 20 км/ч. И пришел в Б на 1.5 ч. больше катера. Найти расстояние между А и Б.

Введем переменную. Так как вопрос - найти расстояние, то обозначим искомое расстояние от А до В буквой х.

Скорость катера 12 км/ч, выразим время катера в пути от А до В: t = S/v; t_к = х/12.

Скорость теплохода 20 км/ч, выразим время теплохода в пути: t_т = х/20.

Теплоход вышел на полчаса (30 мин = 0,5 часа) позже и прибыл на 1,5 часа раньше. То есть время катера в пути на 2 часа больше.

t_к - t_т = 2.

х/12 - х/20 = 2.

5 х/60 - 3 х/60 = 2.

2 х/60 = 2.

2 х = 120.

х = 60 (км).

Ответ: расстояние между А и В равно 60 км.