Докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел не может быть представлено в виде 25 к + 1, где к = 0; 1; 2; ...

Примем за к натуральное число, тогда по определению натурального числа следующее за ним натуральное число будет определяться по формуле:

к + 1.

Произведение этих чисел равно:

к * (к + 1).

Очевидно что, полученная формула не совпадает с исходной:

2 5 * к + 1.