1) Решить неравенство: 2x^2+7x-4>0 2) Упростить: √18 (√6-√2) - 3√12 3) Решить систему: {y-5x=1 {y^2-13x=23

1) Найдём корни уравнения 2 x² + 7 x - 4 = 0;

x = ( - 7 ± √ (49 + 32)) / 4 = ( - 7 ± 9) / 4;

x₁ = 1/2;

x₂ = - 4;

Получим неравенство:

2 (x - 1/2) (x + 4) > 0;

f (x) = (x - ( - 4)) (x - 1/2) > 0.

Решаем методом интервалов.

Имеем три открытых интервала для х:

( - ∞; - 4); f (x) > 0. ( - 4; 1/2); f (x) <0. (1/2; ∞); f (x) > 0.

Таким образом:

x € ( - ∞; - 4) U (1/2; ∞).

2) Раскроем скобки:

√18 (√6 - √2) - 3√12 = √108 - √36 - 6√3 = √ (6² * 3) - √6² - 3 √ (2² * 3) =

6 √3 - 6 - 6 √3 = - 6.

3) Из первого уравнения находим у:

y = 5 x + 1.

Подставим это значение во второе уравнение:

(5 х + 1) ² - 13 х = 23;

25 x² + 10 x + 1 - 13 x - 23 = 0;

25 x² - 3 x - 22 = 0;

x = (3 ± √ (9+2200)) / 50 = (3 ± 47) / 50

x₁ = 1; y₁ = 6.

x₂ = - 22/25; y₂ = - 17/5.