Дано sina=12/13 и 3 П/2

Существует основное тригонометрическое тождество: sin² a + cos² a = 1.

Воспользуемся ею и найдем cos a:

sin² a + cos² a = 1 → cos² a = 1 - sin² a → cos a = ±√ (1 - sin² a).

Знак выражения определим из данного условия в задаче: 3π/2 < a < 2π, согласно этому условию угол a находится в 3 четверти, косинус в третьей четверти отрицателен, значить:

cos a = - √ (1 - sin² a) = - √ (1 - (12/13) ²) = - √ ((169 - 144) / 169) = - √25/169 = - 5/13.

По формуле приведения ctg (п - a) = tg a. Значить нам нужно найти tg a, тангенс угла в третьей четверти положительный, поэтому, tg a = sin a/cos a = (12/13) / (5/13) = 12/5 = 2,4.