Войти
Задать вопрос
Амелия Костина
Математика
14 мая, 20:28
Является ли прогрессией выражение x = 5 ^ (n + 1)
+2
Ответы (
1
)
Чизарид
14 мая, 23:38
0
Решение:
Рассмотрим 2 случая:
1. Предположим, что заданная последовательность x = 5
(n + 1)
- арифметическая прогрессия. Знаем, что n ∈ N:
n = 1, x₁ = 5² = 25;
n = 2, x₂ = 5³ = 125;
n = 3, x₃ = 5² = 625; ...; x
n -
₁ = 5
(n
- 1
+ 1)
= 5ⁿ;
x
n
= 5
(n + 1)
= 5 · 5
n
.
Зависимость между членами прогрессии:
x
2
= x₁ + d = > d = x
2
- x₁;
Аналогично:
d = x
3
- x₂; ...; d = x
n
- x
n
- 1
=> x
2
- x
1
= x
3
- x₂ = ... = x
n
- x
n
- 1
=>
125 - 25 = 625 - 125 = ... = 5 · 5ⁿ - 5ⁿ, но 100 ≠ 500 ≠ ... ≠ 4·5ⁿ = > x = 5
(n + 1)
- не арифметическая прогрессия.
1. Предположим, что x = 5
(n + 1)
- геометрическая прогрессия. Рассуждаем также, выражаем зависимость между членами прогрессии:
x
2
= x₁ · q = > q = x
2
: x₁;
q = x
3
: x₂; ...; q = x
n
: x
n
- 1
.
По аналогии:
x
2
: x
1
= x
3
: x₂ = ... = x
n
: x
n
- 1
= > 125 : 25 = 625 : 125 = ... = 5 · 5ⁿ : 5ⁿ = > 5 = 5 = ... = 5 = > последовательность x = 5
(n + 1)
- геометрическая прогрессия.
Ответ: последовательность x = 5
(n + 1)
- геометрическая прогрессия.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Является ли прогрессией выражение x = 5 ^ (n + 1) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an=4-5n, является арифметической прогрессией 2. Является ли число - 86 членом арифметической прогрессией, в которой a1=-1 и a10=-46?
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) любой квадрат является параллелограммом2) любой ромб является квадратом3) любой прямоугольник является квадратом4) любой квадрат является прямоугольником5) любой квадрат является ромбом6) если диагонали четырехугольника
Ответы (1)
Приведите пример числа, которое: а) является рациональным, но не является целым б) является целым, но не является натуральным в) является действительным, но не является рациональным г) является действительным, но не является иррациональным
Ответы (1)
Является ли последовательность, заданной формулой n-ого члена b (n) = 32*2^-2n, геометрической прогрессией. Если является то найдите её знаменатель и первый член.
Ответы (2)
Выпишите несколько первых членов последовательности (аn), напишите формулу n-го члена последовательности и выясните, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, если: (аn) - последовательность натуральных чисел, кратных 7.
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Является ли прогрессией выражение x = 5 ^ (n + 1)
Войти
Регистрация
Забыл пароль