1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an=4-5n, является арифметической прогрессией 2. Является ли число - 86 членом арифметической прогрессией, в которой a1=-1 и a10=-46?

1. Найдем первые члены последовательности.

a1 = 4 - 5 * 1 = - 1; a2 = 4 - 5 * 2 = - 6;

a3 = 4 - 5 * 3 = - 11; a4 = 4 - 5 * 4 = - 16.

Найдем разности между соседними членами:

a2 - a1 = - 6 - ( - 1) = - 5; a3 - a2 = - 11 - ( - 6) = - 5; a4 - a3 = - 16 - ( - 11) = - 5.

Разность постоянна, = >, последовательность - арифметическая прогрессия.

2. - 46 = - 1 + (10 - 1) * d; d = ( - 46 + 1) / 9 = - 5.

- 86 = - 1 + (n - 1) * ( - 5);

- 86 = - 1 - 5n + 5;

5n = 90;

n = 16 - целое положительное, = >, - 86 является членом данной арифметической последовательности.