Sin^2 2x-cos^2 2x=1/2

Обратимся к формулу двойного аргумента для косинуса, тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

-cos (4x) = 1/2;

cos (4x) = - 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

4x = arccos (-1/2) + - 2 * π * n;

4x = 2π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - π/2 * n}, где n натуральное число.