Сколько общих точек имеют графики функций: у=х+1 (разделить дробью на) 3 х и у=2 х (разделить дробью на) 3

Имеем две функции:

y1 = (x + 1) / (3 * x);

y2 = 2/3 * x;

Необходимо найти количество точек пересечения графиков функций.

Для этого приравниваем наши функции (y1 = y2):

(x + 1) / (3 * x) = 2/3 * x;

(x + 1 - 2 * x^2) / (3 * x) = 0;

Берем x = / = 0 и решаем уравнение:

-2 * x^2 + x + 1 = 0;

2 * x^2 - x - 1 = 0;

D = 1 - 4 * (-1) = 5.

Дискриминант квадратного уравнения больше нуля, соответственно, мы имеем 2 корня уравнения, а, значит, и 2 точки пересечения графиков функций y1 и y2.