Xy-6=y³/x xy+24=x³/y методом умножения

Перемножив исходные уравнения получим:

(xy - 6) * (xy + 24) = (xy) ^2.

Произведем замену переменных: xy = p.

(p - 6) * (p + 24) = p^2;

p^2 + 24p - 6p - 144 = p^2;

16p = 144;

p = 18.

Тогда:

xy = 18;

x = 18/y.

Подставим в 1 - ое уравнение:

18/y * y - 6 = y^3 * 18/y;

18 * y^2 = 12;

y^2 = 2/3;

y1 = √ (2/3); y2 = - √ (2/3);

x1 = 18 : √ (2/3) = 18 * √ (3/2); x2 = - 18 * √ (3/2).