Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 130 квартир?

Разложим число 130 на множители:

130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.

Так как число подъездов больше 1, значит это единственный вариант распределения квартир в доме. Так как число этажей больше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже, в свою очередь больше числа подъездов, значит из трёх множителей число этажей будет самым большим числом, то есть в доме 13 этажей.

Ответ: 13 этажей.