дана геометрическая прогрессия b1=1/6 b2=1/3 найти 6 член этой прогрессии

Дана геометрическая прогрессия {b_n}, для которой справедливы равенства b₁ = 1/6 и b₂ = 1/3. По требованию задания, вычислим шестой член b₆ данной геометрической прогрессии. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про геометрическую прогрессию {b_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член b₁ и знаменатель q. В задании, дан один из этих параметров, а именно, b₁ = 1/6. Вычислим q, используя при этом, определение геометрической прогрессии. Имеем: q = b₂ : b₁ = (1/3) : (1/6) = (1 * 6) / (1 * 3) = 2. Для того, чтобы вычислить требуемый шестой член b₆ данной геометрической прогрессии, воспользуемся формулой b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}. Тогда, получим b₆ = b₁ * qⁿ ^{- 1} = (1/6) * 2^{6 - 1} = (1/6) * 2⁵ = (1/6) * 32 = 32/6 = 5⅓.

Ответ: b₆ = 5⅓.