Найдите все корни уравнения х в4 + 5 х в квадрате - 36 = 0

x^4 + 5x^2 - 36 = 0 - это биквадратное уравнение, решим его методом введения новой переменной;

x^2 = y;

y^2 + 5y - 36 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169; √D = 13;

x = (-b ± √D) / (2a);

y1 = (-5 + 13) / 2 = 8/2 = 4;

y2 = (-5 - 13) / 2 = - 18/2 = - 9.

Выполним обратную подстановку:

1) x^2 = 4;

x1 = 2; x2 = - 2;

2) x^2 = - 9 - корней нет, т. к. квадрат числа не может быть равен отрицательному числу.

Ответ. - 2; 2.