Найдите среднее гармоническое чисел: а) 3, 5 б) 2, 4, 8

Найдем среднее гармоническое чисел. Используем для этого формулу:

Ср. гарм. = n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn), где n - количество чисел, x1, x2 и т. д. - сами числа.

а) Ср. гарм. чисел 3 и 5:

2 / (1/3 + 1/5) = 2 / ((1 * 5 + 1 * 3) / 15) = 2 / ((5 + 3) / 15) = (2 * 15) / 8 = 15 / 4 = 3,75.

б) Ср. гарм. чисел 2, 4, 8:

3 / (1/2 + 1/4 + 1/8) = 3 / ((1 * 4 + 1 * 2 + 1) / 8) = 3 / ((4 + 2 + 1) / 8) = (3 * 8) / 7 = 24/7 = 3 3/7.

Ответ: а) 3,75. б) 3 3/7.