в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда - пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, что составляет скорости пассажирского поезда. Определи время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге 1024 км?

Дано:

v 1 = 56 км/ч; v 2 = 4/5 от 56 км/ч;

t встречи = 1 ч;

S = 1024 км.

S = t (v₁ + v₂), где S - расстояние, v₁ + v₂ - скорость сближения, а t - время в пути.

Сначала найдем собственную скорость пассажирского поезда:

1) 56 * 4/5 = 56 * 5 : 4 = 70 (км/ч).

Теперь вычислим скорость (v₁ + v₂) сближения поездов или общую скорость:

2) 56 + 70 = 126 (км/ч).

Посчитаем время их встречи:

3) 1134 : 126 = 9 (час)

По условию задачи известно, что время встречи наших поездов через 9 часов от 5 октября 18 ч 30 мин:

1 сутки = 24 часа

4) 18 ч 30 мин + 9 ч = 27 час 30 мин = 6 октября 3 ч 30 мин.

Вычислим, расстояние, на котором будет поезд 1 после выезда через 9 часов:

5) 70 * 9 = 630 (км).

Вычислим, расстояние, на котором будет поезд 2 после выезда через 9 часов:

6) 56 * 9 = 504 (км)

Ответ: 9 часов время встречи поездов, место встречи - 630 км от Читы и 504 км от Иркутска.