Представить многочлен в виде разложения на линейные множители 6x^2+7x-3

6x^2 + 7x - 3 - разложим квадратный трехчлен на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена;

6x^2 + 7x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 7^2 - 4 * 6 * ( - 3) = 49 + 72 = 121; √D = 11;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 7 + 11) / (2 * 6) = 4/12 = 1/3;

x2 = ( - 7 - 11) / (2 * 6) = - 18/12 = - 1,5.

6x^2 + 7x - 3 = 6 (x - 1/3) (x + 1,5) = (представим 6 как 3 * 2; 3 умножим на первую скобку, а 2 умножим на вторую скобку) = 3 (x - 1/3) * 2 (x + 1,5) = (3x - 1) (2x + 3).

Ответ. (3x - 1) (2x + 3).