Задача с двумя переменными. Нужно решить Мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1 ч 17 деталей. До обеда мастер проработал 4 ч, а ученик 2 ч и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготавливал каждый из них за 1 ч?

Обозначим через х число деталей, которые изготавливает мастер за 1 час, а через у число деталей, которые изготавливает ученик за 1 час.

Согласно условию задачи, мастер и ученик вместе могут изготовить за 1 час 17 деталей, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 17.

Также известно, за 4 часа работы мастера и 2 часа работы ученика было изготовлено 54 детали, следовательно, имеет место следующее соотношение:

4 х + 2 у = 54.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2 х + у = 27.

Вычитая из данного соотношения уравнение х + у = 17, получаем:

2 х + у - х - у = 27 - 17;

х = 10.

Находим у:

у = 17 - х = 17 - 10 = 7.

Ответ: за 1 час мастер может изготовить 10 деталей, а ученик 7 деталей.