1) В треугольнике один угол равен 30 градусов, а другой - 40 градусов. Найдите третий угол. 2) Определите вид треугольника, если два его угла равны 55 и 36 градусов. 3) Можно ли начертить треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 12 см?

1) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Отнимаем из неё два известных угла:

180 - 30 - 40 = 150 - 40 = 110 градусов - это величина третьего угла.

Ответ: 110 градусов.

2) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Отнимаем из неё два известных угла:

180 - 55 - 36 = 125 - 36 = 89 градусов - это величина третьего угла.

Теперь мы видим, что в треугольнике нет прямого угла (угол 90 градусов) и нет тупого угла (угол величиной больше, чем 90 градусов).

Все углы треугольника - острые.

Значит этот треугольник - острый.

Ответ: острый.

3) Сумма длин любых двух сторон любого треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим:

5 см + 7 см = 12 см

Но это число равно длине третьей стороны - 12 см.

Значит, такой треугольник нельзя начертить.

Хотя в этом уже нет необходимости, при желании можно проверить и два других сравнения:

5 см + 12 см = 17 см (это больше, чем 7 см, всё правильно)

7 см + 12 см = 19 см (это больше, чем 5 см, всё правильно)

Ответ: Нельзя.