Найти сумму первых 18 ти членов формула an=4n+9

Для начала найдем, чему равна разность n+1-го и n-го членов данной последовательности.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данная последовательность задается соотношением an = 4n + 9, следовательно, имеет место следующее соотношение:

an+1 - an = 4 * (n + 1) + 9 - 4n - 9 = 4n + 4 + 9 - 4n - 9 = 4.

Следовательно, данная последовательность является арифметической прогрессией с первым членом а1 = 4 * 1 + 9 = 13 и разностью d = 4.

Найдем сумму членов данной прогрессии с первого по 18-й включительно:

S18 = (2 * a1 + d * (18 - 1)) * 18 / 2 = (2 * a1 + d * 17) * 9 = (2 * 13 + 4 * 17) * 9 = (26 + 68) * 9 = 94 * 9 = 846.

Ответ: искомая сумма равна 846.