В ромбе ABCD длина диагонали AC равна 10 см, а диагонали BD - 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Вычисли: а) длину стороны ромба; б) синус угла ADO.

Так как из свойств диагоналей ромба известно что они пересекаются под прямым углом. Значит из этого свойства мы можем узнать диагональ по теореме Пифагора зная что катеты это половины диагоналей:

АВ^2 = (AO/2) ^2 + (BO/2) ^2.

AB^2 = 5^2 + 12^2.

AB^2 = 169/

АВ = 13.

Угол ADO будет равен 90 градусов (см. свойства диагоналей ромба) sin 90 = 1

sin ADO = 1.

Ответ: диагональ АВ = 13, sin угла ADO = 1.