Найдите знаменатель геометрической прогрессии если ее 18 член в 27 раз больше ее 21 члена

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Используя данную формулу, выражаем 18-й и 21-й члены данной геометрической прогрессии через первый член и знаменатель этой геометрической прогрессии:

b18 = b1 * q18 - 1 = b1 * q17;

b21 = b1 * q21 - 1 = b1 * q20.

Согласно условию задачи, 18-й член данной геометрической прогрессии в 27 раз больше ее 21 члена, следовательно, можем записать следующее соотношение:

b1 * q17 / (b1 * q20) = 27.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

q17 / q20 = 27;

q-3 = 27;

(1/q) ³ = 3³;

1/q = 3;

q = 1/3.

Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии равен 1/3.