Разложите квадратный трёхчлен на множители: а) 4x^2-144

Для представления выражения 4x^2 - 144 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Нам для этого понадобиться вспомнить формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Итак, прежде чем применить формулу мы представим каждое из выражений в виде квадратов и получаем:

4x^2 - 144 = (2x) ^2 - 12^2.

Теперь применим формулу:

(2x) ^2 - 12^2 = (2x - 12) (2x + 12).