Найдите производную функции f (x) = ln корень 5+син икс

Найдём производную данной функции: f (x) = ln√5 + sin x.

Воспользовавшись формулами:

(ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(sin x) ' = cos x (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (ln√5 + sin x) ' = (ln√5) ' + (sin x) ' = (1 / √5) + cos x.

Ответ: f (x) ' = (1 / √5) + cos x.