Найдите точку минимума функции y=x^2+169/x

0
Ответы (1)
  1. 23 марта, 20:42
    0
    1. Область определения функции:

    y = x^2 + 169/x; x ≠ 0; x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

    2. Критические точки:

    y' = 2x - 169/x^2 = (2x^3 - 169) / x^2; y' = 0; 2x^3 - 169 = 0; 2x^3 = 169; x^3 = 169/2; x = (169/2) ^ (1/3), единственная критическая точка функции.

    3. Промежутки монотонности:

    a) x ∈ (-∞; 0), y' < 0, функция убывает; b) x ∈ (0; (169/2) ^ (1/3)), y' <0, функция убывает; c) x ∈ ((169/2) ^ (1/3); ∞), y'> 0, функция возрастает.

    Точка x = (169/2) ^ (1/3) является точкой минимума, т. к. функция от убывания переходит к возрастанию.

    Ответ: (169/2) ^ (1/3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Найдите среднее арифметическое чисел 32,155; 31,28; 29,16; 34,54 и округлите ответ до сотых.
Ответы (1)
15•10 + (30-20) •5 = По деистаием
Ответы (1)
Из двух городов расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них это расстояние проходит за 20 ч, другой-30 ч. Через сколько часов поезда встетятся?
Ответы (1)
Периметр треугольника равен 154 мм. Одна из его сторон на 29 мм меньше другой, а вместе с третьей составляет 93 мм. Определите стороны треугольника. Какой это треугольник?
Ответы (1)
Бабушка хотела законсервировать10 банок вишневого компота а законсервировала на пятую часть больше чем планировала сколько банок вишневого компота получилось
Ответы (1)
На экскурсию в город ехало 2 автобуса. По дороге они встретили 2 грузовика 1 мотоцикл. Сколько автомобилей ехало в город?
Ответы (1)
Решить линейную функцию y=1,5x-3
Ответы (1)
Найди корень уравнений 86+у=420+30, х-80=7*8,24:у=54:9
Ответы (1)
простые числа р и g таковы, что 3 р+5g = 511. Найдите эти числа
Ответы (1)
В класс сидедело 9 девочек, а мальчиков в 2 раза больше. На сколько больше ссидело мальчиков, чем девочек?
Ответы (1)