Найти десятый член арифметической прогрессии, если а9=-5 и а11=7

+2
Ответы (1)
  1. 28 июня, 00:25
    0
    Первый способ.

    Средний член арифметической прогрессии равен среднеарифметическому соседних с ним членов.

    а10 = (а₉ + а11) / 2 = (-5 + 7) / 2 = 1.

    Второй способ.

    Применим формулу n - ого члена арифметической прогрессии.

    аn = а₁ + d * (n - 1), где а₁ = первый член прогрессии, d - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

    Выразим четвертый и седьмой члены прогрессии.

    а₉ = а₁ + d * (9 - 1).

    -5 = а₁ + d * 8. (1)

    а11 = а₁ + d * (11 - 1).

    7 = а₁ + d * 10. (2)

    Решим систему из уравнений 1 и 2, для чего из уравнения 2 вычтем 1.

    7 - (-5) = а₁ + d * 10 - а₁ - d * 8.

    2 * d = 12.

    d = 12 / 2 = 6.

    Тогда а10 = а11 - d = 7 - 6 = 1.

    Ответ: Десятый член прогрессии равен 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Туристы прошли 9 км, что состовляет 36% того, что они планировали пройти. Сколько километров планировали пройти туристы?
Ответы (1)
В школьный буфет привезли пирожки с рисом. картошкой, мясом и вареньем. пирожки с рисом составили 2/15 всех пирожков, пирожки с картошкой 5/15, а с мясом 6/15 всех пирожков. остальные 30 пирожков были с вареньем. сколько пирожков привезли в буфет?
Ответы (1)
Железнодорожный состав доставил уголь. Часть груза увезли на 5 машинах по 40 ц. на каждой. После этого в составе осталось ещё 173 ц. угля. Сколько центнеров угля доставил железнодорожный состав?
Ответы (1)
В магазин привезли 4 мешка риса и 6 таких же по массе мешков гречки, всего 750 килограмм. сколько килограммов риса и сколько килограммов гречки привезли в магазин.
Ответы (1)
Решите уровнение 5 (x-3) = x+1
Ответы (1)
Найди значение разностей и суммы: 60-20 8-3 40+5
Ответы (1)
Из чисел 5418,3125,4224,670212 напишите числа которые делятся на 2,3,4,5,6,9
Ответы (1)
Во время уборки урожая в поле работало 120 человек, на огороде в 6 раз меньше, чем в поле. ав саду на 47 человек больше, чем в огороде. сколько всего человек убирали урожай?
Ответы (1)
Решите пример 12+3:3=
Ответы (1)
Как решить уравнение 7/30 х+21/30=3/10 х
Ответы (1)