Известны два члена арифметической прогрессии (Yn) : y8 = 11,2 и y15 = 19,6 а) Найдите 1-й член и разность прогрессии. б) Укажите число членов этой прогрессии, меньших 30.

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим е восьмой и пятнадцатый члены.

У (n) = У (1) + d * (n - 1).

У (8) = У (1) + d * 7 = 11,2 (1).

У (15) = У (1) + d * 14 = 19,6 (2).

Решим систему из двух уравнений. Вычтем из уравнения 2 уравнение 1.

У (1) + d * 14 - У (1) - d * 7 = 19,6 - 11,2.

7 * d = 8,4.

d = 8,4 / 7 = 1,2.

Тогда У (1) = 11,2 - 1,2 * 7 = 2,8.

Пусть У (n) = 30.

30 = 2,8 + 1,2 * (n - 1).

1,2 * n = 28,4.

n = 28,4 / 1,2 = 23,7.

У (23) = 2,8 + 1,2 * 22 = 29,2.

Ответ: Первый член равен 2,8, разность равна 1,2. Двадцать три члена прогрессии меньше 30.