5sinx+cos2x=1. В ответе укажите число корней уравнения принадлежащих отрезку [0; 3 п]

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

2sin^2x - 5sinx = 0;

Вынесем sinx за скобки:

sinx (2sinx - 5) = 0;

1) sinx = 0 = => x = пn, n∈Z.

2) (2sinx - 5) = 0; = => sinx = 5/2 - не имеет решений, sinx ≤ 1;

Отрезку [0; 3 п] принадлежат следующие корни: x = 0; x = п;

x = 2 п; x = 3 п;

Ответ: x = 0; x = п; x = 2 п; x = 3 п.