Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно. Всё путешествие заняло 10 ч 20 мин. Найдите скорость течения реки, если известно что скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

По условию задачи всё время путешествия составило 10 ч 20 мин, включая стоянку 1 ч 20 мин. Значит, в движении катер был:

10 ч 20 мин - 1 ч 20 мин = 9 ч.

Допустим, что скорость течения равна х км/ч, значит по течению катер будет двигаться со скоростью 18 + х км, а против течения со скоростью 18 - х км/ч.

Составляем следующее уравнение:

80 / (18 + х) + 80 / (18 - х) = 9,

(1440 - 80 * х + 1440 + 80 * х) / (18² - х²) = 9,

2880 = 2916 - 9 * х²,

9 * х² = 2916 - 2880,

9 * х² = 36,

х² = 4,

х = 2 (км/ч).