1. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых дветретих ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

1) Пусть х км/ч - скорость течения реки.

2) Значит, (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению, (10 - х) км/ч - против течения.

3) 24 / (10 + х) ч. - время движения лодки по течению,

24 / (10 - х) ч. - против течения.

4) (24 / (10 + х) + 24 / (10 - х) + 1 2/3) ч. - время лодки в пути, которое составило 6 2/3 ч.:

24 / (10 + х) + 24 / (10 - х) + 1 2/3 = 6 2/3.

5) Решим уравнение:

240 - 24 х + 240 + 24 х = 5 * (100 - х^2);

480 = 500 - 5 х^2;

5 х^2 = 20;

х^2 = 4;

х1 = - 2; х2 = 2.

6) х = - 2 не является решением задачи.

7) Получается, х = 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.