Найти область определения этой функции: y=1 / (x-1) - √x

Область определения - это все значения, которые может принимать независимая переменная х. В уравнение у = 1 / (х - 1) - √х вместо х подставить можно не любые значения, потому что х находится и в знаменателе, и под знаком корня. Если х в знаменателе, то мы должны исключить те значения, при которых знаменатель будет равен нулю, т. к. на 0 делить нельзя. Если х находится под знаком корня, то х должен быть положительным или нулём, т. к. извлекать корень можно только из положительного числа и 0.

х - 1 ≠ 0; x ≠ 1;

x ≥ 0.

Ответ. D (y) = [0; 1) ∪ (1; + ∞).