Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее члена равна - 6. Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.

Допустим, что первый член данной арифметической прогрессии равен а и разность данной прогрессии равна х.

Тогда условие задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

(а + х) - (а + 4 * х) = 15,

(а + 2 * х) + (а + 6 * х) = - 6.

Из первого уравнения получаем:

а + х - а - 4 * х = 15,

-3 * х = 15,

х = 15 : (-3),

х = - 5.

Подставим это значение х во второе уравнение:

(а + 2 * (-5)) + (а + 6 * (-5)) = - 6,

а - 10 + а - 30 = - 6,

2 * а - 40 = - 6,

2 * а = 40 - 6,

а = 34 : 2,

а = 17.

Таким образом третий член прогрессии будет равен:

а3 = 17 + 2 * (-5),

а3 = 17 - 10,

а3 = 7.

А седьмой член прогрессии будет равен:

а7 = 17 + 6 * (-5),

а7 = 17 - 30,

а7 = - 13.