Известно, что sint=0,8, где 3 п/2 ≤ t ≤ 2 п. найдите ctgt

Найдем значение выражения ctg t, если известно, что sin t = 0,8 и 3 * pi/2 ≤ t ≤ 2 * pi.

1) Сначала найдем cos t. В промежутке 3 * pi/2 ≤ t ≤ 2 * pi cos t имеет положительное значение.

cos^2 t + sin^2 t = 1;

cos^2 t = 1 - sin^2 t;

cos t = √ (1 - sin^2 t) = √ (1 - 0.8^2) = √ (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

2) Найдем ctg t из формулы ctg t = cos t/sin t.

ctg t = cos t/sin t = 0.6/0.8 = 6/8 = (2 * 3) / (2 * 4) = (1 * 3) / (1 * 4) = 3/4;

Значит, ctg t = 3/4.