Не выполняя построения графика функции Y=-4X^2+5x, найдите её наибольшее или наименьшее значение

0
Ответы (1)
  1. 27 марта, 11:25
    0
    1. Квадратичная функция y = ax^2 + bx + c обладает следующими свойствами:

    а) графиком функции является парабола;

    b) при отрицательном первом коэффициенте ветви параболы направлены вниз, и функция имеет точку максимума;

    с) при положительном первом коэффициенте ветви параболы направлены вверх, и функция имеет точку минимума;

    d) абсцисса вершины параболы является точкой экстремума и определяется формулой:

    x0 = - b/2a;

    e) ордината вершины параболы соответствует экстремуму функции и определяется формулой:

    y0 = y (x0) = y (-b/2a) = a (-b/2a) ^2 + b (-b/2a) + c = b^2/4a - b^2/2a + c = - b^2/4a + c = - (b^2 - 4ac) / 4a = - D/4a;

    y0 = - D/4a.

    2. Для заданной функции получим:

    y = - 4x^2 + 5x;

    a = - 4; b = 5; c = 0; x0 = - b/2a = - 5 / (2 * (-4)) = 5/8 - точка максимума; D = b^2 - 4ac = 5^2 = 25; y0 = - D/4a = - 25 / (4 * (-4)) = 25/16 - максимум функции.

    Ответ: наибольшее значение 25/16.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Как изменится сила тяготения между двумя телами разных размеров, если расстояния между ними уменьшить в 2 раза, а массу каждого тела увеличить в 2 раза? Почему?
Ответы (1)
Найти все значения x, при которых наименьшее из чисел 3+1 / (х+1) ^; { (x+1) ^2}; 3-|x|; 3x+7 положительно. В ответе укажите наибольшее целое значение x, удовлетворяющее данному условию.
Ответы (1)
Решите тригонометрическое уравнение: 1) 10sinквадрате x + 17sinx+6=0 2) 3sinквадрате x + 7cosx-=0
Ответы (1)
Упростите выражение 2 (а-1) (а+1) - а^2
Ответы (1)
Впиши пропущенные числа, так чтобы получились верные равенства: (14+42) : 7=?+? (36+54) : 9=?+? (72+81) : 9=?+? (35+63) : 7=?+?
Ответы (1)
Швейная фабрика закупила 720 метров ткани Сколько метров ткани можно было бы купить на вдвое больше сумму если бы ткань стоило в 2 раза дороже
Ответы (1)
Решить уравнение 7+3 (8 х-1) = 15-х. Ответ должен получиться одиннадцать двадцать пятых
Ответы (1)
Сколько будет (35+97) : 3?
Ответы (1)
Решить равенство 8:4=х: 2
Ответы (1)
Решите уравнение)) х*22=98
Ответы (1)