3). Не выполняя построения графика функции у = - 5 х2 + 6 х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Значит у данной функции есть наибольшее значение, а минимального значения нет. Наибольшим значением будет вершина параболы:

x = - b / (2 * a) = - 6 / (2 * (-5)) = 0.6

Теперь, найдем значение y, при x = 0.6:

y = - 5 * 0.6 ^ 2 + 6 * 0.6 = 1,8

Наибольшее значение график функции примет в точке A (0,6; 1.8), наименьшего значения у данной функции нет.