Не выполняя построения графика функции, найти её наибольшее или наименьшее значение y = - 5x^2+6x

1. Первый коэффициент данной квадратичной функции отрицательное число, из чего следует, что ветви параболы направлены вниз, что, в свою очередь, означает, что функция имеет точку максимума.

2. Точка максимума функции, равная по величине абсциссе вершины параболы, определяется формулой:

x0 = - b/2a; y = - 5x^2 + 6x; x0 = - 6 / (2 * (-5)) = 6/10 = 0,6.

3. А наибольшее значение, в данном случае максимум функции, равно ординате вершины параболы:

ymax = - D/4a; ymax = - (b^2 - 4ac) / 4a = - 6^2 / (4 * (-5)) = 36/20 = 1,8.

Ответ. Наибольшее значение функции равно 1,8.