Не выполняя построения графика функции y=3x^2-18x Найдите ее наибольшее или наименьшее значение

Имеем функцию y = 3 * x^2 - 18 * x.

Найдем ее наибольшее и наименьшее значения.

Для начала отметим, что наша функция является квадратичной, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.

Функция непрерывная, ветви "уходят в бесконечность", то есть наибольшее значение функции определить невозможно.

Для того, чтобы определить наименьшее значение, преобразуем формулу функции.

3 * x^2 - 18 * x = 3 * (x^2 - 6 * x) = 3 * (x^2 - 6 * x + 9 - 9) = 3 * (x - 3) ^2 - 27.

Выражение примет наименьшее значении, когда квадрат разности будет равен нулю.

Соответственно, наименьшее значение функции - - 27.