Разложите квадратный трёхчлен на множители: 3 х2 + 5 х + 2

Для разложения на множители 3x² + 5x + 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

3x² + 5x + 2 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = 5; c = 2.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 3 = (-5 + 1) / 6 = - 4/6 = - 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 3 = (-5 - 1) / 6 = - 6/6 = - 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² + 5x + 2 = 3 (x + 2/3) (x + 1) = (3x + 2) (x + 1).