Одна из сторон треугольника равна 13 см а угол против неё 120 АВ+ВС=15 см найдите стороны

Обозначим величины сторон АВ и ВС:

Пусть сторона ВС равна х см, тогда сторона АВ будет равна (15 - х) см.

Найдём величину стороны ВС:

Используя теорему косинусов, составим и решим уравнение

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cosB,

13² = (15 - х) ² + х² - 2 * х * (15 - х) * cos120⁰,

169 = 225 - 30x + x² + 2 * x * (15 - x) * cos60⁰,

169 = 225 - 30x + x² + 2 * x * (15 - x) * (1/2),

169 = 225 - 30x + x² + x * (15 - x),

169 = 225 - 30x + x² + 15x - x²,

169 = 225 - 15x,

169 - 225 = - 15x,

-56 = - 15x,

x = - 56 : (-15),

х = 3 11/15.

Сторона ВС равна 3 11/15 см.

Определим величину стороны АВ:

15 - 3 11/15 = 11 4/15 (см).

Ответ: стороны АВ и ВС соответственно равны 11 4/15 см и 3 11/15 см.