Путь от А до В автомобиль проезжает на 3 ч 12 мин быстрее мотоцикла. За то время, когда мотоцикл проезжает путь от А до В, автомобиль проходит на 288 км больше мотоцикла. Если скорость каждого увеличить на 10 км/ч, то автомобиль пройдет от А до В на 2 ч 24 мин быстрее мотоцикла. Определить расстояние от А до В.

Путь расстояние от А до В будет х км, тогда:

у часов - будет время движения мотоцикла;

х/у (км/ч) - скорость мотоцикла;

288 : 3,2 = 90 (км/ч) - скорость сближения автомобиля и мотоцикла, так как за то время, когда мотоцикл проезжает путь от А до В, автомобиль проходит на 288 км больше мотоцикла и от А до В автомобиль проезжает на 3 ч 12 мин = 3,2 ч быстрее мотоцикла;

90 + х/у (км/ч) - скорость автомобиля;

10 + х/у (км/ч) - скорость мотоцикла после её увеличения на 10 км/ч;

10 + 90 + х/у = 100 + х/у (км/ч) - скорость автомобиля после её увеличения на 10 км/ч;

(100 + х/у) - (10 + х/у) (км/ч) - новая скорость сближения автомобиля и мотоцикла.

Зная, что если скорость каждого увеличить на 10 км/ч, то автомобиль пройдет от А до В на 2 ч 24 мин = 2,4 ч быстрее мотоцикла, составляем уравнение:

(100 + х/у) - (10 + х/у) = х/2,4;

х = 216 (км)

Ответ: расстояние от А до В 216 км.